Resposta: a = 20 cm;      h = 9,6 cm;      

m = 12,8 cm;        n = 7,2 cm.

Explicação passo a passo: Para determinarmos os valores das incógnitas usaremos as relações métricas no triângulo retângulo. Assim:

Cálculo de a                cálculo de m

a² = b² + c²                   c² = a.m

a² = 16² + 12²                16² = 20m

a² = 256 + 144              256 = 20m

a² = 400                        m = 12,8 cm

a = 20 cm

cálculo de h                   cálculo de n

a.h = b.c                          b² = a.n

20h = 16.12                     12² = 20n

20h = 192                       144 = 20n

h = 9,6 cm                       n = 7,2 cm