6) Uma função do 1º grau é crescente quando o coeficiente de x, que é o número que multiplica x, é positivo. Em outras palavras, uma função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando a > 0.
7) Para encontrar o vértice da função f(x) = -2x² + 3x - 1, vamos usar a fórmula do vértice:
x = -b / (2a)
No caso da função f(x) = -2x² + 3x - 1, os coeficientes a = -2 e b = 3. Vamos substituir esses valores na fórmula:
x = -3 / (2 * -2)
Simplificando a expressão:
x = -3 / -4
x = 3/4
Agora, para encontrar o valor de y correspondente a esse valor de x, substituímos x na equação original:
f(x) = -2(3/4)² + 3(3/4) - 1
Simplificando a expressão:
f(x) = -2(9/16) + 9/4 - 1
f(x) = -9/8 + 9/4 - 1
f(x) = -9/8 + 18/8 - 8/8
f(x) = 1/8
Portanto, o vértice da função f(x) = -2x² + 3x - 1 é (3/4, 1/8).
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Resposta:
4) 16^1/2 + 2^√16
16^1/2 = 4
2^√16 = 16
4 + 16 = 20
5) Gráfico ao final da resposta.
6) Uma função do 1º grau é crescente quando o coeficiente de x, que é o número que multiplica x, é positivo. Em outras palavras, uma função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando a > 0.
7) Para encontrar o vértice da função f(x) = -2x² + 3x - 1, vamos usar a fórmula do vértice:
x = -b / (2a)
No caso da função f(x) = -2x² + 3x - 1, os coeficientes a = -2 e b = 3. Vamos substituir esses valores na fórmula:
x = -3 / (2 * -2)
Simplificando a expressão:
x = -3 / -4
x = 3/4
Agora, para encontrar o valor de y correspondente a esse valor de x, substituímos x na equação original:
f(x) = -2(3/4)² + 3(3/4) - 1
Simplificando a expressão:
f(x) = -2(9/16) + 9/4 - 1
f(x) = -9/8 + 9/4 - 1
f(x) = -9/8 + 18/8 - 8/8
f(x) = 1/8
Portanto, o vértice da função f(x) = -2x² + 3x - 1 é (3/4, 1/8).