Resposta:

A)

A expressão (x.y)² não é igual a x²y². Em vez disso, (x.y)² = x².y².

Para calcular o valor de (x.y)², basta multiplicar x.y por si mesmo:

(x.y)² = x.y.x.y = x².y²

Por exemplo, se x = 2 e y = 3, então (x.y)² = (2.3)² = 2.3.2.3 = 2².3² = 4.9 = 36.

B)

A expressão (x + y)² não é igual a x² + y². Em vez disso, (x + y)² = x² + 2xy + y².

Para calcular o valor de (x + y)², basta adicionar x² e y² e depois somar 2xy:

(x + y)² = x² + y² + 2xy

Por exemplo, se x = 2 e y = 3, então (x + y)² = (2 + 3)² = 2² + 3² + 2.2.3 = 4 + 9 + 12 = 25.

C)

Para calcular o valor de (x - y)², basta subtrair y² de x²:

(x - y)² = x² - y²

Por exemplo, se x = 2 e y = 3, então (x - y)² = (2 - 3)² = 2² - 3² = 4 - 9 = -5.

Observe que, se x > y, então (x - y)² é um número positivo. Se x < y, então (x - y)² é um número negativo. Se x = y, então (x - y)² = 0.

D)

Para calcular o valor de (x + y) quando essa expressão é igual a zero, basta resolver a equação (x + y) = 0.

Para resolver essa equação, basta subtrair y de ambos os lados:

(x + y) - y = 0 - y

x = -y

Para encontrar o valor de x, basta atribuir um valor a y e calcular -y. Por exemplo, se y = 3, então x = -3. Se y = -2, então x = 2.

Observe que essa equação tem infinitas soluções, uma vez que para cada valor de y, há um valor de x que satisfaz a equação.