Resposta:

Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Antes de fazer a conta, achar a fração geratriz da dizima periódica 0,444...

x = 0,444...

10x = 4,444....

10x - x = 9x

4,444... - 0,444... = 4

9x = 4

x = 4/9

[tex] \frac{ \sqrt{( - 3)^{2} } + 3 - {4}^{ - 2} .0.444... \: . {( - 2)}^{3} }{ {( \frac{2}{3} + {3}^{0} ) }^{2} } = [/tex]

[tex] \frac{ - 3 + 3 - \frac{1}{16} . \frac{4}{9}.( - 8) }{ { (\frac{2}{3} + 1) }^{2} } = [/tex]

[tex] \frac{0 - \frac{4}{144}.( - 8) }{ \frac{ {2}^{2} }{ {3}^{2} } + 2. \frac{2}{3}.1 + {1}^{2} } = [/tex]

[tex] \frac{0 - \frac{1}{36} .( - 8)}{ \frac{4}{9} + \frac{4}{3} + 1 } = [/tex]

[tex] \frac{0 - (\frac{ - 8}{36}) }{ \frac{4}{9} + \frac{12}{9} + \frac{9}{9} } = [/tex]

[tex] \frac{0 - ( \frac{ - 2}{9} )}{ \frac{25}{9} } = [/tex]

[tex] \frac{0 + \frac{2}{9} }{ \frac{25}{9} } = [/tex]

[tex] \frac{ \frac{2}{9} }{ \frac{25}{9} } = [/tex]

[tex] \frac{2.9}{25.9} = [/tex]

[tex] \frac{18}{225} = [/tex]

[tex] \frac{6}{75} = [/tex]

[tex] \frac{2}{25} [/tex]