Resposta:

36 e 144

Explicação passo a passo:

primeiro, dá pra descobrir x.

dá pra ver que ele é um ângulo interno do pentágono. usando a fórmula que o enunciado disse, dá pra descobrir quanto vale o ângulo interno de um pentágono.

lembrando que um pentágono tem 5 lados:

x = 180 * (5 - 2) / 5

x = 36 * 3

x = 108

olha ali no lugar com os ângulos x destacados. dá pra ver que esses três ângulos x, junto com o ângulo do losango ( que queremos), formam uma volta inteira de 360°.

sabendo que x = 108, e chamando o ângulo do losango de y:

[tex]y + 108 + 108 + 108 = 360\\y + 324 = 360\\\\y = 36[/tex]

assim, um dos ângulos do losango é 36. mas falta descobrir o outro.

podemos usar o que foi dito no enunciado para descobrir a soma dos ângulos do losango, que tem quatro lados:

180 * (4 - 2)

360

também sabemos que ângulos opostos no losango são iguais.

assim, chamando o último ângulo de z e somando os ângulos internos (sabendo que essa soma dá 360):

[tex]36 + 36 + z + z = 360\\2z + 72 = 360\\2z = 288\\\\z = 144[/tex]

assim, os ângulos do losango são 36 e 144.