A resistência elétrica dessa barra de alumínio é de 5 · 10⁻⁸ Ω.

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Obs: a resistividade do alumínio dada, 6 · 10³ Ω, está incorreta.

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Cálculo

A resistência elétrica é equivalente ao produto da resistividade do condutor pelo comprimento em razão da área de secção transversal, tal como a equação I abaixo:

[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf R = \dfrac{\Huge \text {$ \rho $} \LARGE \cdot \text {$ \textsf{L} $} }{A}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]

[tex] \large \text{$\sf R \Rightarrow resist\hat{e}ncia ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ \Omega)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf \LARGE \text{$\rho $} \Rightarrow resistividade ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ \Omega \cdot m)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf L \Rightarrow comprimento ~ do ~ fio ~ (em ~ m)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf A \Rightarrow ~ \acute{a}rea ~ de ~ secc{\!\!,}\tilde{a}o ~ transversal ~ do ~ fio~(em ~ m^2)$} [/tex]

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

[tex]\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf R = \textsf{? } \Omega \\\sf \Huge \text {$ \rho $} \LARGE = \textsf{3} \cdot 10^{\textsf{-8 }}\Omega \cdot m \\\sf L = 5 \cdot 10 = \textsf{50 m} \\\sf A = 3 \cdot 10 = \textsf{30 } m^2 \\\end{cases}\\[/tex]

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Assim, tem-se que:
[tex]\Large \text{$\sf R = \dfrac{3 \cdot 10^\textsf{-8} \left[\Omega \cdot m \right] \cdot 50 \left[m\right]}{30 \left[m^2\right]}$}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf R = \dfrac{150 \cdot 10^\textsf{-8} \left[\Omega \cdot m^2 \right]}{30 \left[m^2\right]}$}[/tex]

[tex]\boxed {\boxed {\Large \text{$\sf R =5 \cdot 10^\textsf{-8}\left[\Omega\right] $}}}[/tex]

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