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Resposta:

100,108,120 /2  ============>**todos dividiram por 2

50 , 54 , 60  / 2 ===========> ** todos dividiram por 2

25, 27,30   / 3

25 ,9 ,10 / 3

25 ,3,10 / 3

25,1,10 /5

5 , 1,2 /2

5 , 1 ,1 / 5

1,1,1

**Então multiplica : (2*2) = 4

O MDC de (100, 108, 120) = 4

Explicação passo a passo:

Questão: Calcule o MDC entre 100, 108 e 120

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Com base na fatoração em números primos, concluímos que

MDC (100, 108, 120) = 4

→ MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum

Para encontrarmos esse valor podemos fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente.

Consiste em colocar um ao lado do outro, dividi-los pelos números primos, marcar aqueles que conseguimos dividir todos os números envolvidos e, no final, multiplicar esses primos.

[tex]\large \text {$MDC ~(100, 108, 120) $}[/tex]

[tex]\large \begin{tabular}{ c c c | c}100 & 108 & 120 & \raisebox{-1pt}{$\Large\textcircled{\normalsize 2}$}\\50 & 54 & 60 & \raisebox{-1pt}{$\Large\textcircled{\normalsize 2}$}\\25 & 27 & 30 & 2\\25 & 27 & 15 & 3\\25 & 9 & 5 & 3\\25 & 3 & 5 & 3\\25 & 1 & 5 & 5\\5 & 1 & 1 & 5\\1 & 1 & 1 & \\\end{tabular}[/tex]

Agora multiplicamos os únicos primos que conseguiu dividir os 3 valores ao mesmo tempo:

[tex]\large \text {$MDC ~(100, 108, 120) = 2\cdot 2$}[/tex]

[tex]\large \text {$ MDC ~(100, 108, 120) = \boxed{4}$}[/tex]

Aprenda mais sobre MDC:

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