A fatoração por agrupamento acontece quando não existe um fator comum em todos os termos de uma expressão. Um exemplo onde não há um fator comum em todos os termos é esse : 2x + xz + 2y + yz Resolvendo o primeiro exemplo : 2x + xz + 2y + yz Veja que x não é um fator comum de todos os termos,mas é fator comum de 2x e xz. Veja também que y não é fator comum de todos os termos mas é fator comum de 2y e yz. Então voce pode agrupar (por isso que se chama fator por agrupamento) essa expressão algébrica em dois grupos : (2x + xz) + (2y + yz) Agora, podemos fatorar x(2 + z) + y(2 + z) Veja ainda que ainda é possível fatorar,pois o fator comum é (2 + z) (2 + z)(x + y)
Outro exemplo : Resolver por agrupamento a expressão : 4a² + 5b - 8a²x - 10bx Vamos agrupar essa expressão em duas,fica assim ...
(4a² - 8a²x) + (5b - 10bx) O fator comum de (4a² - 8a²x) é 4a² e o de (5b - 10bx) é 5b 4a²(1 - 2x) + 5b(1 - 2x) ---> O fator comum é (1 - 2x)
(1 - 2x)(4a² + 5b)
É isso, se tiver dúvidas,coloca aí nos comentários :)
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A fatoração por agrupamento acontece quando não existe um fator comum em todos os termos de uma expressão.
Um exemplo onde não há um fator comum em todos os termos é esse :
2x + xz + 2y + yz
Resolvendo o primeiro exemplo :
2x + xz + 2y + yz
Veja que x não é um fator comum de todos os termos,mas é fator comum de 2x e xz.
Veja também que y não é fator comum de todos os termos mas é fator comum de 2y e yz.
Então voce pode agrupar (por isso que se chama fator por agrupamento) essa expressão algébrica em dois grupos :
(2x + xz) + (2y + yz)
Agora, podemos fatorar
x(2 + z) + y(2 + z)
Veja ainda que ainda é possível fatorar,pois o fator comum é (2 + z)
(2 + z)(x + y)
Outro exemplo :
Resolver por agrupamento a expressão : 4a² + 5b - 8a²x - 10bx
Vamos agrupar essa expressão em duas,fica assim ...
(4a² - 8a²x) + (5b - 10bx)
O fator comum de (4a² - 8a²x) é 4a² e o de (5b - 10bx) é 5b
4a²(1 - 2x) + 5b(1 - 2x) ---> O fator comum é (1 - 2x)
(1 - 2x)(4a² + 5b)
É isso, se tiver dúvidas,coloca aí nos comentários :)