Explicação passo-a-passo:

[tex] {x}^{2} + {y}^{2} - 6x + 4y - 8 = 0[/tex]

[tex] {x}^{2} + {y}^{2} - 2ax - 2by + {a}^{2} + {b}^{2} - {r }^{2} = 0[/tex]

[tex] - 2a = - 6 = > a = 3[/tex]

[tex] - 2b = 4 = > b = - 2[/tex]

[tex] {a}^{2} + {b}^{2} - {r}^{2} = - 8[/tex]

[tex] {3}^{2} + ( { - 2)}^{2} - {r}^{2} = - 8[/tex]

[tex]9 + 4 - {r}^{2} = - 8[/tex]

[tex]13 - {r}^{2} = - 8[/tex]

[tex]13 + 8 = {r}^{2} [/tex]

[tex] {r}^{2} = 21[/tex]

[tex]r = \sqrt{21} [/tex]

[tex]resposta = > (b)[/tex]