Resposta:

1    2    1    12

2    1    3    19

3   -1    1     7

L2=L2-2L1

L3=L3-3L1

1     2    1     12

0    -3    1     -5

0    -7    -2    -29

L2=L2*7

L3=L3*(-3)

1     2     1      12

0    -21    7     -35

0    21     6      87

L3=L3+L2

1     2     1      12

0    -21     7     -35

0     0     13      52

L3=L3/13

L2=L2/(-7)

1     2      1      12

0     3     -1      5

0     0      1      4   ==>z=4

L2 ==> 3y-z=5 ==>3y-4=5 ==>y=3

L1==> x +2y+z=12  ==>x+6+4=12 ==>x=2

Resposta: x=2 , y=3   e  z= 4

Resposta:

[tex]\begin{cases}\mathsf{2x+y+3z=19~~~~~I}\\ \mathsf{x+2y+z=12~~~~~~II}\\ \mathsf{3x-y+z=19~~~~~III}\end{cases}[/tex]

Calcular a I com II pelo método da adição

Multiplica a II por -2

[tex]\begin{cases}\mathsf{2x+y+3z=19}\\ \mathsf{-2x-4y-2z=-24}\end{cases}\\ ------------\\ -3y+z=-5~~~IV\\[/tex]

Calcular a I com a III

Multiplicar a I por -3 e a II por 2

[tex]\begin{cases}\mathsf{-6x-3y-9z=-57}\\ \mathsf{6x-2y+2z=14}\end{cases}\\ -----------\\ -5y-7z=-43~~~~V[/tex]

Calcular a IV com a V

[tex]\begin{cases}\mathsf{-5y-7z=-43}\\ \mathsf{-3y+z=-5}\end{cases}[/tex]

Multiplica a IV por 7

[tex]\begin{cases}\mathsf{-5y-7z=-43}\\ \mathsf{-21x+7z=-35}\end{cases}\\ ----------\\ -26y=-78\\\\ y=(-78)\div(-26)\\\\ \boxed{ y=3}[/tex]

Substituir y em:

[tex]-3y+z=-5\\ -3.(3)+z=-5\\ -9+z=-5\\ z=-5+9\\\\\boxed{ z=4}[/tex]

Substituir y e z em:

[tex]x+2y+z=12\\ \\ x+2(3)+4=12\\ \\ x+6+4=12\\ \\ x=12-10\\ \\\boxed{ x=2}[/tex]

Calculando x + y + z = 2 + 3 + 4 = 9