Algumas aplicações práticas da integral definida são o cálculo de áreas e de volumes de sólidos de revolução.

1) Calcular a área limita da pela função f(x) = 3x² + 1, pelo eixo dos X, e pelas retas x=0 e x=1, conforme mostra a figura:
GRAFICO:

Y I
   I
4 I _ _ _
   I      I
   I      I
   I      I
_ I _ _ I_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
0 I       1                         X

NOTA: Não precisa digitar os símbolos de integral. Escreva a função F(x) primitiva de f(x) = 3x² + 1, e em seguida calcule a área A = F(b) - F(a), sendo a e b os limites de integração.

2) Calcule o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo dos X da área sombreada do exercício 1, ou seja, gerado pela função

y = 3x² + 1 , sabendo que é dado pela fórmula: V = π. ∫bay²dx.

Por favor respondam a pergunta 1 e 2. Grato a todos que ajudarem.