A Torre de Pisa é um dos monumentos mais visitados na Itália, a origem da sua inclinação é devido à sua construção em um terreno instável e pantanoso. Nos últimos 80 anos, a torre inclinou, em média, 1,2 mm/ano. A altura da Torre de Pisa é de 55 m. Em graus por segundo, determine a velocidade angular média do topo da torre à base.
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Resposta:
0,136 graus / ano
Explicação:
Ava 10/10
A velocidade angular média da Torre de Pisa, assumindo um movimento circular uniforme, é de [tex]3,96\times 10^{-11}\frac{\º}{s}[/tex].
Determinação da velocidade angular média
A quantidade de milímetros que a torre de Pisa inclinou por ano é a velocidade tangencial por ano. Essa velocidade em metros por segundo é:
[tex]v=1,2\frac{mm}{a}\frac{1m}{1000mm}\frac{1a}{3,16\times 10^7s}=3,8\times 10^{-11}\frac{m}{s}[/tex]
Vamos assumir que a torre de Pisa realiza um movimento circular uniforme na sua queda. A altura da Torre seria o raio desse movimento, pois, ela estaria "girando" en torno da sua base. Então, podemos calcular a velocidade angular em radianos por segundo:
[tex]w=\frac{v}{R}=\frac{3,8 \times 10^{-11}\frac{m}{s}}{55m}=6,9\times 10^{-13}s^{-1}[/tex]
Utilizando a conversão de radianos em graus, podemos calcular a velocidade angular em graus por segundo:
[tex]w[deg/s]=6,9\times 10^{-13}s^{-1}\frac{180\º}{\pi}=3,96\times 10^{-11}\frac{\º}{s}[/tex]
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