Ao tentar comprar um espelho odontólogo, um odontólogo obtém as seguintes informações técnicas Fornecidas por um vendedor O espelho A é côncavo e possui raio de covartura igual a 6 cm Enquanto que o espelho B difere de A apenas pelo raio de covartura Que é igual a 4 cm A ampliação, no entanto parâmetro de extrema importância para o profissional de odontologia Depende da distância do espelho ao dente Para fins de comparação, o odontólogo considera que Os espelhos estão colocados a 1 cm do dente a ser observado Então após alguns cálculos ele decide comprar de maior ampliação Qual é o valor dessa ampliação?
preciso dos cálculos por favor
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Resposta:
A ampliação de um espelho é dada pela fórmula:
A = -d'/d
Onde A é a ampliação, d' é a distância da imagem ao espelho e d é a distância do objeto ao espelho.
No caso, sabemos que os espelhos estão colocados a 1 cm do dente. Portanto, d = 1 cm.
Para o espelho A, o raio de curvatura é igual a 6 cm, o que significa que a distância focal (f) é igual à metade do raio de curvatura: f = 3 cm.
Usando a equação dos espelhos côncavos:
1/f = 1/d' - 1/d
Substituindo os valores conhecidos:
1/3 = 1/d' - 1/1
Simplificando:
1/3 = 1/d' - 1
Multiplicando ambos os lados por 3*d':
d' = 3d' - 3
2d' = 3
d' = 3/2 cm
Calculando a ampliação para o espelho A:
A = -d'/d
A = -(3/2) / 1
A = -3/2
Agora, para o espelho B, o raio de curvatura é igual a 4 cm. Repetindo os passos acima, encontramos que d' = 2 cm.
Calculando a ampliação para o espelho B:
A = -d'/d
A = -2 / 1
A = -2
Comparando as ampliações dos dois espelhos, vemos que a ampliação do espelho B (-2) é maior do que a ampliação do espelho A (-3/2).
Portanto, o espelho B possui uma maior ampliação.