Um ponto luminoso colocado a 100 centímetros de um espelho côncavo aproxima-se do vértice do espelho com velocidade escalar constante sobre o eixo principal. A distância focal do espelho é de 20 centímetros. Após cinco segundos, o ponto objeto encontrava-se a 30 centímetros do espelho. Qual é a velocidade escalar média da imagem no trecho considerado?
preciso dos cálculos e explicação por favor
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Resposta:
Para calcular a velocidade média da imagem no trecho, a primeira coisa a ser feita é encontrar o instante inicial, onde o ponto objeto está localizado em 100 cm, e o instante final, onde o ponto está em 30 cm.
Instantes inicial e final definidos, podemos agora aplicar a fórmula: v = Δs/Δt, onde v é a velocidade média do objeto, Δs o trajeto percorrido, e Δt o tempo decorrido.
No instante inicial, o ponto objeto está em 100 cm e no final está em 30 cm. Assim, Δs = 100 - 30 = 70 cm.
Para o tempo, pode-se calcular o valor do tempo decorrido a partir da velocidade constante. Como a velocidade é constante, ou seja, a distância percorrida é proporcional ao tempo, podemos usar o cálculo: Δt = Δs/v, sendo Δs = 70 cm e v = constante. Então, Δt = 70/v. Como o valor da velocidade não foi informado, esta formulação ficará no formato geral.
Uma vez obtidos Δs e Δt, é possível calcular a velocidade média: v = Δs/Δt = 70/5 = 14 cm/s.
Resposta: 14 cm/s