Após ser aquecido de 25°C para 175°C, um cabo de alumínio apresentou um aumento de 0,072 cm em seu comprimento, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio vale 2,4.10-5 °C-1 , determine qual era o comprimento do fio antes do aquecimento.
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Resposta:
Olá bom dia!
A dilatação linear é expressa da seguinte forma:
L - Lo = Lo * α * ΔT
Onde:
L é o comprimento final do material (em metros)
Lo é o comprimento inicial, ou seja o comprimento do fio antes do aquecimento, que é o que se deseja saber (em metros)
α é o coeficiente de dilatação (°C-¹)
ΔT = 175 - 25 = 150 °C é a variação da temperatura
O aumento do cabo representa a variação no seu comprimento, isto é:
ΔL = L - Lo = 0,072 cm = [tex]7,2*10^{-4}\ m[/tex]
Logo:
[tex]7,2*10^{-4} = Lo*2,4*10^{-5}*50[/tex]
[tex]7,2*10^{-4} = 120*Lo*10^{-5}[/tex]
[tex]120*Lo*10^{-5}= 7,2*10^{-4}[/tex]
[tex]120*Lo = 7,2*10^{-4}:10^{-5}[/tex]
[tex]120*Lo = 7,2*10^{+1}[/tex]
Lo = 72 / 120
Lo = 0,6 metros