as bases de um trapezio isoceles medem, respectivamente, 4 e 12 cm. Determine a area desse trapezio sabendo que o semi-pemitro desse trapezio é 13cm.
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- semi-perímetro do trapézio (p) é 13 cm => p = 13 cm
- trapézio isósceles lados oblíquos são iguais (x), então o perímetro é:
2x + 4 + 12 = 26 => 2x = 26 - 16 => 2x = 10 => x = 5 cm
- área do trapézio (At) = (B+b)h/2
A sombra da base menor sobre a maior será 4 cm, por ser um trapézio isósceles, a base maior será composta por 3 partes de 4 cm cada. A altura formará com o lado oblíquo e uma das partes da base maior um triangulo retângulo de hipotenusa 5 cm e cateto 4 cm, logo o outro cateto, que é altura,será:
5² = 4² + h² => h² = 25 - 16 => h² = 9 => h = 3 cm
......................
At = (12+4)3/2 => At = 16.3/2 => At = 8.3 => At = 24 cm²
A área do trapézio é de 24 cm².