Resposta:

x = -1

Explicação passo a passo:

1. Para descobrir as raízes de uma função, basta igualá-la a 0:
   f (x) = x² + 2x + 1 = 0
   
2. Assim, forma-se uma equação de segundo grau e para resolvê-la apenas use a fórmula de Bhaskara, em que:
   Δ = b² - 4.a.c  e  x = (-b ± √Δ) / 2.a
   
3. Portanto:
   Δ = 2² - 4.1.1
   Δ = 4 - 4
   Δ = 0
   
4. Como delta (Δ) é zero (0), a função terá apenas uma raíz. Assim:
   x = (-2 + √0) / 2.1
   x = -2 / 2
   x = -1
   
   Espero que tenha entendido! Qualquer dúvida me pergunte e eu irei responder :)