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Usando regras da escrita em notação científica de números, obtém-se :

a) 6 . 10 elevado a 7

b) 3,76 . 10 elevado a 6

c) 4,3 . 10 elevado a " - 10 "

d) 7,38 . 10²

e) 1,34 632 147 . 10 elevado a 8

f) 1 . 10 elevado a - 1

g) 1 . 10 elevado a "- 3 "

h) 1 . 10 elevado a " - 4 "

i) 2 . 10 elevado a "- 1 "

j) 2,2 . 10 elevado a " - 1 "

k) 2 . 10 elevado a " - 4 "

L) -7,004 . 10 elevado a zero  

A notação científica ajuda a Matemática, Física Química e outras áreas a escreverem numa maneira mais simplificada, grandes números e pequenos números.

Regras

• antes da vírgula fica um algarismo entre 1 e 9 ( incluídos os dois )

• após virgula, multiplicando, fica uma potência de base 10

• número grande o expoente de 10, terá valor positivo

• um número pequeno terá um expoente negativo

a)

[tex]60~000~001=6\cdot 10^7[/tex]

• depois da vírgula até ao último algarismo significativo, que é o 1, temos sete algarismos. 7 é a potência de 10

b)      

[tex]37{,}6~\cdot10^5=3,76\cdot 10^1\cdot 10^5\\~\\=3{,}76\cdot 10^{1+5}\\~\\=3{,}76\cdot 10^{6}[/tex]

• em [tex]10^5[/tex] não se modifica nada

• à esquerda da vírgula estão apenas dois algarismos, 3 e 7.
• quer-se que esteja apenas um algarismo à esquerda da vírgula

• multiplicar por 10 com expoente 1

c)

[tex]0{,}0043\cdot 10^{-7}[/tex]

• já existe uma potência de base 10. Não a modificamos
• "fala-se" apenas com 0,0043

[tex]0{,}0043\cdot 10^{-7}\\~\\=4{,}3\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-7}\\~\\=4{,}3\cdot 10^{-3+(-7)}\\~\\=4{,}3\cdot 10^{-10}[/tex]

• no número original , à direita da vírgula , até chegar ao 4 temos três casas decimais
• nesta parte, " - 3 " será o expoente de base 10
• Multiplicação de potências com a mesma base

Mantém-se a base e adicionam-se os expoentes

Exemplo:

[tex]3^5\cdot3^2=3^{(5+2)} =3^7[/tex]

d)

[tex]738=7{,}38\cdot 10^2[/tex]

• à esquerda do 7 , em 738, temos só dois algarismos.

• expoente 2 na base 10

e)

[tex]134~632~147=1{,}34632147\cdot 10^8[/tex]

• à esquerda da vírgula existem oito algarismos; elevar a 8, a base 10

f)

[tex]0{,}1=1\cdot 10^{-1}[/tex]

• [tex]0{,}1[/tex] é menor que 1. Tem uma casa decimal.

• Elevar 10 a expoente "- 1 "

g)

[tex]0{,}001=1\cdot 10^{-3}[/tex]

• à direita da vírgula , no número dado, existem três algarismos até chegar a um algarismo diferente de zero ; o 1

• 10 fica elevado a " - 3 "  

h)

[tex]0{,}0001=1\cdot 10^{-4}[/tex]

• à direita da vírgula , no número dado, existem quatro algarismos até alcançar um algarismo diferente de zero, o 1

• 10 fica elevado a " - 4 "  

i )

[tex]0{,}2=2\cdot 10^{-1}[/tex]

• à direita da vírgula , no número dado, existe um algarismo até alcançar um algarismo diferente de zero

• 10 fica elevado a " - 1 "  

j )

[tex]0{,}22=2{,}2\cdot 10^{-1}[/tex]

• à direita da vírgula , no número dado, existe um algarismo até alcançar algum algarismo diferente de zero

• 10 fica elevado a " - 1 "  

k)

[tex]0{,}0002=2\cdot 10^{-4}[/tex]

• O número original é menor que 1. Tem quatro casas decimais

• fica primeiro o 2

• a multiplicar por 10 com expoente "- 4 "

L ) (*)                          

[tex]-7{,}004=-7{,}004\cdot1\\~\\-7{,}004=-7{,}004\cdot 10^0[/tex]

• à esquerda da vírgula existe um valor entre 1 e 9 ; aqui mantemos o que está, multiplicando por 1

• nada se altera porque multiplicar por 1 , um qualquer número, fica o número que estava ( Propriedade de existência de elemento neutro da multiplicação )

• para que 10 elevado a algo dê 1 , o expoente terá que ser zero

• qualquer número, diferente de zero, elevado a zero é igual a 1

Exemplos:

[tex]8^0=1[/tex]

[tex](-7)^0=1[/tex]

Observação → Em (*) foi colocado a letra " L " pois já existe a alínea h)

Saber mais sobre notação científica, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/53601618

https://brainly.com.br/tarefa/1770720?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]   multiplicação      ( . )  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.