Au bord d'une côte maritime se trouvent 3 phares :
Le 1er qui émet un éclat lumineux toutes les 45 secondes.
Le 2ème qui émet un éclat lumineux toutes les 36 secondes.
Le 3ème qui émet un éclat lumineux toutes les 30 secondes.
Les trois phares émettent un éclat lumineux au même moment .
Au bout de combien de temps ce phénomène aura-t-il à nouveau lieu ?
Pouvez-vous me donner le détail de vos calculs... ?
Merci à celui ou celle qui m'aideras !
Le 1er qui émet un éclat lumineux toutes les 45 secondes.
Le 2ème qui émet un éclat lumineux toutes les 36 secondes.
Le 3ème qui émet un éclat lumineux toutes les 30 secondes.
Les trois phares émettent un éclat lumineux au même moment .
Au bout de combien de temps ce phénomène aura-t-il à nouveau lieu ?
Pouvez-vous me donner le détail de vos calculs... ?
Merci à celui ou celle qui m'aideras !
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Lista de comentários
Bonjour,
30 = 2 × 3 × 5
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5
le plus petit multiple commun à 30, 36 et 45 est donc : 2² × 3² × 5 = 180
les 3 phares émettront de nouveau un éclat lumineux en même temps après 180 s
1er - va éclairer à la 45eme seconde, puis 90, puis 135, puis 180eme sec
2eme - va éclairer à la 36eme seconde, puis 72, puis 108 etc
3eme - va éclairer à la 30eme seconde, puis 60, puis 90 etc
on cherche donc le multiple commun à 45, 36 et 30
45 = 9x5 = 3x3x5
36 = 6x6 = 2x2x3x3
30 = 3x10 = 2x3x5
multiple commun = 2x2x3x3x5 = 180
donc à la 180eme seconde soit dans 3 min