Pergunta 3
Leia o texto a seguir:
“Sobre o Teorema Fundamental do Cálculo, a primeira demonstração de uma versão do teorema foi apresentada por James Gregory (1638–1675). Isaac Barrow (1630–1677) provou uma versão um pouco mais geral para que, depois, o seu brilhante aluno Isaac Newton (1643–1727) completasse o desenvolvimento da teoria matemática por trás do teorema. Não menos destaque merece o nome de Gottfried Leibniz (1646–1716), que foi quem sistematizou o conhecimento em uma teoria de quantidades infinitesimais e introduziu a notação usada hoje. A enorme variedade de aplicações dessa teoria nos permite afirmar, sem exageros, que estamos diante de uma das maiores descobertas científicas da era moderna” (UNB, 2022, p. 1).
UnB — Universidade de Brasília. Teorema Fundamental do Cálculo – Parte 2. Universidade de Brasília. Departamento de Matemática. Disponível em: https://mat.unb.br/calculo1m/Textos/Modulo3/Semana1/TFC2.pdf. Acesso em: 26 maio 2022.
VALLE, M. E. Aula 19 – Teorema fundamental do cálculo e integrais indefinidas. Universidade Estadual de Campinas. Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~valle/Teaching/MA111/Aula19.pdf. Acesso em: 26 maio 2022.

Sobre o Teorema Fundamental do Cálculo, analise as afirmativas.
I. Fornece um método para calcular integrais sem recorrer à definição como limite de um somatório.
II. Não estabelece uma relação entre a integral e a primitiva de uma função.
III. Estabelece a relação entre a tangente e a área ou, em termos atuais, entre a derivada e a integral.
IV. É utilizada apenas para calcular limites, não apresentando relações com derivadas, integrais e outros elementos do cálculo.

Assinale a alternativa que indica a(s) afirmativa(s) correta(s):
a. I e II, apenas.
b. I e III, apenas.
c. III e IV, apenas.
d. I, II, III e IV.
e. I, apenas.