Resposta:

Explicação passo a passo:

Para encontrar o número de anagramas da palavra "amor" que começam com a letra A e terminam com M, podemos considerar as letras restantes (O e R) e calcular o número de arranjos dessas letras.

A palavra "amor" tem quatro letras, mas como queremos que o anagrama comece com A e termine com M, temos duas posições fixas (no início e no final). Portanto, restam duas letras (O e R) para as posições restantes.

O número de arranjos dessas duas letras é 2! (fatorial de 2), já que há duas maneiras de organizar as letras restantes.

Então, o número total de anagramas que começam com A e terminam com M é  2!=2×1=2

Portanto, há 2 anagramas da palavra "amor" que começam com A e terminam com M.

c)

Se quisermos encontrar o número de anagramas da palavra "amor" em que as letras A e R aparecem juntas, podemos considerar A e R como uma única letra, digamos AR.

Agora, temos três "letras" distintas: AR, M e O. Podemos organizar essas três letras de 3! (fatorial de 3) maneiras.

No entanto, dentro da "letra" AR, temos duas letras diferentes, A e R. Podemos organizá-las de 2! maneiras.

Portanto, o número total de anagramas é 3!×2!:

3!×2!=6×2=12

Portanto, há 12 anagramas da palavra "amor" nos quais as letras A e R aparecem juntas.