Besoin d'aide pour le dm d'un ami ! (pour lundi) Exercice 3: (3 points) , dans lequel le chiffre des unités est inconnu On a le nombre 8 35 chague cas, il faudra expliquer votre réponse ! I. Quelles sont les valeurs possibles de ce nombre , sil est divisible par 2 et par 5 2. Quelles sont les valeurs possibles de ce nombre, s'il est divisible par 4 3. Quelles sont les valeurs possibles de ce nombre, sil est divisible par 2 et par 3?
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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
835x
x est inconnu
1) valeur possible de x s’il est divisible par 2 et par 5 :
Un nombre est divisible par 2 s’il est pair donc s’il se termine par : 0,2,4,6,8
Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 5 ou 0
Donc pour qu’un nombre soit divisible par 2 ET par 5, il faut qu’il se termine par : 0
2) valeur possible de x s’il est divisible par 4 :
Ces deux derniers chiffres doivent être divisibles par 4
Donc on a comme nombre :
50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59
Dans tous ces nombres, seuls : 52 et 56 sont divisibles par 4 donc x peut être : 2 ou 6
3) valeur possible de x s’il est divisible par 2 et par 3 :
Divisible par 2 voir 1)
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3
Donc on a :
8 + 3 + 5 + x = 16 + x
x = 2 => 16 + 2 = 18 (multiple de 3)
8 + 3 + 5 + x = 16 + x
x = 5 => 16 + 5 = 21 (multiple de 3)
8 + 3 + 5 + x = 16 + x
x = 8 => 16 + 8 = 24 (multiple de 3)
On a donc comme possibilité : 2, 5 ou 8
Comme il doit également être divisible par 2 alors x peut prendre comme valeur : 2 ou 8