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bonjour,

calcul de DE

tu notes x la mesure de l'angle BAC

ABC est isocèle en B donc angle ABC = angle BAC = x

angle BCD = 180° - 2 x

les tiangles ABC et BCD sont égaux → angle CBD = angle CDB  = x  et BCD = 180 ° - 2 x

B ∈ au segment AE donc angle ABE = 180° et angle EDB  = 180 - 2 x

BED est isocèle en B  → BED = BDE   =( 180 ° - EDB   )  : 2

= 180° - ( 180 - 2 x) / 2 =  2 x /2 = x

angle EBD  = angle  BCD et BED  = CBD

les triangles BED et BCD ont 2 angles 2 à 2 de même mesure dons ils sont semblables.

BE /CB = BD/CD = DE/BD

BE/5 = 3/5 = DE/3 ⇔ DE  = 9/5 = 1.8  cm

calcul de DF

tu fais le même raisonnement avec les angles égaux  2 à 2

tu notes les côtés homologues comme au dessus

FE/FB = DF/CF = Ed/BC  ⇔ x / x + 5 = 1.8/5

5 x = 1.8 x + 9

5 x - 1.8 x = 9

3.2 x = 9

x =  2.8125 ⇔ DF   = 2.8125 cm