Bonjour,
Calcul de la longueur SP:
hypoténuse= côté adjacent / cos(angle)
SP= 15 / cos(25°)
SP= 16.55 km
Calcul de la longueur AP:
côté opposé = tan(angle) x côté adjacent
AP= tan(25°) x 15
AP= 6.99 km
Calcul de la longueur PM: appliquer le th de Thalès, on a:
SP/PM= AP/PR
16.55/PM= 6.99/8
6.99 PM= 16.55 x 8
PM= 132.4/6.99
PM= 18.94 km
Donc la longueur totale de la traversée est :
D= 16.55 + 18.94= 35.49 km
Antoine réussira à traverser les 40 km.
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Tu as ASP et PRM qui sont des triangles rectangles. Tu peux alors utiliser.la trigonométrie.
Dans le triangle ASP :
• AS : côté adjacent de l'angle ASP
• SP : hypoténuse du triangle ASP
• Angle ASP = 25°
Cos (ASP) = côté Adjacent / Hypoténuse
Cos (ASP) = AS/SP
Donc on a : SP = AS / Cos(ASP)
SP = 15 / cos (25)
SP ≈ 16,55km
Angle APS = 180° - 90° - 25°
Car la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, donc :
Angle APS = 65°
Or (AR) et (SM) se coupent en P, donc les angles APS et MPR sont opposés par le sommet P, ils sont donc égaux.
Angle APS = Angle MPR = 65°
Dans le triangle MPR :
• Angle MPR = 65°
• PR : côté adjacent de l'angle MPR
• PM : hypoténuse du triangle MPR
Cos(MPR) = coté Adjacent / hypoténuse
Cos(MRP) = PR/PM
PM = PR/Cos(MRP)
PM = 8 / Cos(65)
PM ≈ 18,93km
SM = SP + PM = 16,55 + 18,93 = 35,48km
Puisque 35,48 < 40, Anatole réussira sa traversée.
Bonjour,
Calcul de la longueur SP:
hypoténuse= côté adjacent / cos(angle)
SP= 15 / cos(25°)
SP= 16.55 km
Calcul de la longueur AP:
côté opposé = tan(angle) x côté adjacent
AP= tan(25°) x 15
AP= 6.99 km
Calcul de la longueur PM: appliquer le th de Thalès, on a:
SP/PM= AP/PR
16.55/PM= 6.99/8
6.99 PM= 16.55 x 8
PM= 132.4/6.99
PM= 18.94 km
Donc la longueur totale de la traversée est :
D= 16.55 + 18.94= 35.49 km
Antoine réussira à traverser les 40 km.