1) Dans les deux cas le triangle ABC a pour image AMN

ABC → AMN       A → A     B → M    C → N

le point A a pour image A, c'est le centre de l'homothétie

a) les points B et M (de même que les points C et N) sont de part et d'autre du centre A. Le rapport d'homothétie est négatif.

Sa valeur absolue est le quotient des mesures de deux côtés qui se correspondent

AC → AN on voit sur le shéma que AN/AC = 2

cas a :   homothétie de centre A rapport -2

b) les points B et M (de même que les points C et N) sont du même côté du centre A. Le rapport d'homothétie est positif.

valeur absolue de ce rapport : AM/AB = 2/3

cas b : homothétie de centre A rapport 2/3

2) BEF → BGI

côtés qui se correspondent dans cette homothétie

BF → BI      BE → BG    EF → GI

BI/BF = BG/BE = GI/EF  ce rapport vaut 1,5

toutes les longueurs sont multipliées par 1,5

BI = 1,6 x 1,5 = 2,4 (cm)

BG = 2 x 1,5 = 3 (cm)

GI = 1 x 1,5 = 1,5 (cm)