scoladan

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Bonjour,

6) parce que l'expression de f change en fonction du signe de (x - 2)

7) x ∈ ]-∞;2] ⇒ (x - 2) ≤ 0 ⇒ |x - 2| = -(x - 2) = -x + 2

et si x ∈ [-2;+∞[, (x - 2) ≥ 0 ⇒ |x - 2| = x - 2

8) ci joint

9) f(x) > 1

Sur ]-∞;2], -x + 2 > 1 ⇔ x < 1   donc x ∈ ]-∞;1[

Sur [2;+∞[, x - 2 > 1 ⇔ x > 3    donc x ∈ ]3;+∞[

Ensemble des solutions : ]-∞;1[ ∪ ]3;+∞[

10) voir courbe

En rouge la droite d'équation y = 1