scoladan

Verified answer

Bonjour,

f est définie si -8 + 2x ≠ 0, soit x ≠ 4

Donc Df = R - {4}

f(x) = 4 - 2/(-8 + 2x) = 4 - 1/(-4 + x) = 4 + 1/(4 - x)

f'(x) = 1/(4 - x)² donc toujours positive

Donc f est croissante

x        -∞                      4                    +∞
f'(x)                +            ||          +
f(x)        croissante     || croissante

Si tu n'as pas encore vu les fonctions dérivées :

f(x) = 4 + 1/(4 - x) = 4 + 1/u(x) = 4 + v[u(x)] 

avec u(x) = 4 - x      et v(x) = 1/x

u est décroissante sur R

v est décroissante sur R*

Donc vou est croissante sur Df            (v rond u)

Et donc f = 4 + vou est croissante sur Df