bonjour

a. calcul de AE

ACE est un triangle B∈(AC); B∈(CE) et  (BD)//(AE)

d'après la conséquence du théorème de Thalès :

BA/BC = DE/DC = BD/AE

DE/DC = BD/AE ⇔ AE = (DC*BD)/DE

                          ⇔ AE = (5*3)/3

                          ⇔AE = 5 cm

b. calcul de EG

(AD)//(FG)  d'après le théorème de Thalès :

EG/EA = EF/ED ⇔ EG = (EA*EF)/ED

                         ⇔ EG = (5*2)/3

                          ⇔ EG = 10/3≅3.33 cm

c. calcul de AD

D'après la conséquence du théorème de Thalès :

EF/ED = EG/AE = FG/AD

EF/ED = FG/AD ⇔ AD = (ED*FG)/EF

                          ⇔ AD = (3*2.8)/2

                          ⇔ AD = 4.2 cm