Verified answer

Réponse :

Bjr , mes amis , est-ce-qu'on peut dire tjrs que a^2≥a ? tq a est un reel. svp​

soit   f(a) = a² - a

étudions le signe de a² - a = a(a - 1)

    a  - ∞               0                 1                  + ∞

a²-a             +       0        -        0          +

donc pour  a ∈]-∞ ; 0]U[1 ; + ∞[  on a  a² - a ≥ 0  ⇔ a² ≥ a

tions étape par étape :

bonjour

 a est un réel

 a² ≥ a  <=> a² - a ≥ 0

             <=> a(a - 1) ≥ 0

cette expression s'annule pour a = 0 et a = 1

elle est positive, c'est à dire du signe du coefficient de a² (qui est + )

pour les valeurs extérieures aux racines 0 et 1

elle est négative pour les valeurs de a comprises entre les racines

   si    0 < a < 1    alors     a(a - 1) < 0

                            alors   a² < a

la réponse est donc : non

sur le graphique

en bleu la parabole d'équation y = x²

en rouge la droite d'équation y = x

on voit que la droite est au dessus de la parabole  [ soit x > x² ]

pour les valeurs de x comprises entre 0 et 1