Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

1)

[tex]\sqrt{x} \ = > \ x\geq 0\\\\[/tex]

2)

[tex]\sqrt{x^3+x-2} \ = > \ x^3+x-2 > 0\ et \neq 0\\\\x^3+x-2=x^3-x^2+x^2-x+2x-2\\=x^2(x-1)+x(x-1)+2(x-2)\\=(x-1) (x^2+x+2)\\\\x^2+x+2\ est\ toujours\ positif\ (pas\ de\ racines\ et\ coeff\ de\ x^2=1\\\\x^3+x-2\ est\ positif\ \Longleftrightarrow\ x > 1\\\\D_f= ] 1,\ \infty\ [[/tex]