A pou r x = 6, 4 * 11 * 20 = 880 = 24 * 6² + 4 * 6 - 8 = 880 ========================================= exercice 2: 2) Les deux droites sont parallèles. Les deux triangles formés par le bâton et son ombre et l'arbre et son ombre - sont semblables.
la hauteur de l'arbre / (6 m + 14 m) = 1,50m / 6 m la hauteur de l'arbre = 20 * 1,5/6 = 5 m
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Le rectangle A₁ : (8x - 4) par (2x - 3)
Le rectangle A₂ : (8x - 4) par (x + 5)
L'aire du A₁ : 4(2x - 1)(2x - 3) --- formule (1)
= 4 (4x² - 8x + 3) = 16 x² - 32 x + 12 --- formule (2)
L'aire du A₂ : 4 (2 x -1) ( x + 5) --- formule (3)
= 4(2x² + 9x - 5) = 8 x² + 36 x - 20 --- formule (4)
L'aire du A = A₁ + A₂ = 4 (6 x² + x - 2) = 24 x² + 4x - 8 --- formule (5)
= 4 ( 6 x² + 4x - 3x - 2) = 4 ( 2 x - 1) (3 x + 2) --- formule (6)
A₁ pour x = 6 : 4 * 11 * 9 = 396
: 16 * 6² - 32 * 6 + 12 = 396
A₂ pour x = 6 : 4 * 11 * 11 = 484
= 8 * 6² + 36 * 6 - 20 = 484
A pou r x = 6, 4 * 11 * 20 = 880
= 24 * 6² + 4 * 6 - 8 = 880
=========================================
exercice 2:
2) Les deux droites sont parallèles.
Les deux triangles formés par le bâton et son ombre et l'arbre et son ombre - sont semblables.
la hauteur de l'arbre / (6 m + 14 m) = 1,50m / 6 m
la hauteur de l'arbre = 20 * 1,5/6 = 5 m