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Bonsoir,

1. Le triangle ABS est rectangle en B, on peut lui appliquer le théorème de Pythagore

AS² = SB² + AB²

AS² = 6² + 2,5²

AS² = 42,25

AS =√42,25

AS =6,5 m

2.Calcul de SM

SM = AS - AM

SM = 6,5 - 1,95

SM = 4,55 m

Calcul de SN

SN = SB-BN

SN = 6 -1,8

SN = 4,2 m

3. Démontrer que la traverse est bien parallèle au sol

On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès

si ( MN) est parallèle à (AB) on peut écrire dans les triangles SMN et SAB

SM/SA = SN/SB

Calcul de SM/SA = 4,55/6,5 =0,7

Calcul de SN/SB = 4,2/6= 0,7

Les deux rapports sont égaux, on en déduit d'après la réciproque du théorème de Thalès que les droites (MN° et (AB) sont parallèles

la traverse est bien parallèle au sol