Boa noite,alguém pode me ajudar?
''Em um determinado retângulo,de área 84 cm²,o comprimento é expresso por (x+2) cm e a largura é expressa por (x-3) cm. De acordo com esses dados,determine o perímetro desse retângulo.''
Grata
''Em um determinado retângulo,de área 84 cm²,o comprimento é expresso por (x+2) cm e a largura é expressa por (x-3) cm. De acordo com esses dados,determine o perímetro desse retângulo.''
Grata
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A = b . h
C = x - 2 ==> 10-2 =8
L = x - 3 ==> 10-3 =7
(x+2)(x-3) = 84
x² - 2x-3x - 6 - 84 = 0
x² - x - 90 = 0
Δ= (-1)² - 4.1.(-90)= 1 + 360=361 ==> √361= 19
x1= 1+19 ==> x1 = 10
2
x2 = raiz negativa não serve.
P = 2(C+L) ==> 2(8+7) ==> 2.15 ==> 30
b = (x+2)
h = (x-3)
Ar = 84 cm²
...........
84 = (x+2)(x-3) => x² -3x + 2x - 6 = 84 => x² - x - 90 = 0, p/ a = 1, b = -1 e c = -90
Δ = (-1)² - 4(1)(-90) = 1 + 360 = 361
x' = [-(-1) + √361]/2.1 = (1 + 19)/2 = 10
x" = [-(-1) - √361]/2.1 = (1 - 19)/2 = -9 => descarta, pois não há lado negativo)
...........
p/ x = 10
b = 10+2 = 12
h = 10-3 = 7
perímetro => 2p = 2b + 2h
2p = 24 + 14 = 38 cm
O perímetro mede 38 cm.