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Resposta: 1960

Explicação passo a passo:

As fórmula das de uma PA:

Sn = n(a1 + an) / 2           soma dos termos

an = a1 + (n – 1) . r           encontrar o valor de um termo

Sn = soma dos termos

n = número de termos

a1 = primeiro termo

an = ultimo termo

r = razão = 10

Vamos descobrir o último termo usando a fórmula geral da PA:

a20 = 3 + (20-1) . 10

a20 = 193

O último termo é o 193 então usaremos a fórmula da soma dos termos:

S20 = 20 . (3 + 193)/2

s20 = 20 . 196/2

s20 = 3920/2

s20 = 1960

Explicação passo-a-passo:

PA { 3 ; 13 ; 23 ; 33 ; 43 ... }

[tex] a_{1} = 3[/tex]

[tex]r = 13 - 3 = 23 - 13 = 10[/tex]

[tex] a_{20} = \: ?[/tex]

[tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) \: . \: r[/tex]

[tex] a_{20} = a_{1} + 19r[/tex]

[tex] a_{20} = 3 + 19 \times 10[/tex]

[tex] a_{20} = 3 + 190 = 193[/tex]

[tex] s_{n} = \frac{( a_{1} \: + \: a_{n}) \: . \: n }{2} [/tex]

[tex] s_{20} = \frac{( a_{1} \: + \: a_{20}) \: . \: 20 }{2} [/tex]

[tex] s_{20} = ( a_{1} \: + \: a_{20}) \: . \: 10 [/tex]

[tex] s_{20} = (3 + 193) \: . \: 10[/tex]

[tex] s_{20} = 196 \times 10[/tex]

[tex] s_{20} = 1960[/tex]