Bonjour à tous, AIDER MOI AU PLUS VITE SVP. J'ai vraiment du mal à résoudre ce problème sur les probabilités. C'EST URGENT! Voici l'exercice qui me pose problème:
Une ville ne dispose que d'un cinéma de quartier dans le centre et d'un cinéma multiplexe en périphérie. Des films français et des films étrangers sont projetés dans les deux cinémas. On sait que, parmi les 14 000 personnes qui vont régulièrement au cinéma dans cette ville : 75% préfèrent le cinéma multiplexe. 60% des personnes qui préfèrent le cinéma de quartier vont voir de préférence les films français. 70% des personnes qui vont régulièrement au cinéma dans cette ville préfèrent les films étrangers. 1) Compléter le tableau ci-dessous cinéma multiplexe cinéma de quartier Total préfèrent les films français préfèrent les films étrangers Total 14 000
On choisit au hasard un spectateur parmi les personnes qui vont régulièrement au cinéma dans cette ville et on note respectivement M, Q, F et E les évènements suivants:
M : « le spectateur préfère le cinéma multiplexe » ; Q : « le spectateur préfère le cinéma de quartier » ; F : « le spectateur préfère les films français » ; E : « le spectateur préfère les films étrangers ».
Les résultats seront donner sous forme décimale, éventuellement arrondis au centième.
2) Déterminer la probabilité de F. 3) Décrire par une phrase l'évènement M ∩ F. Quelle est sa probabilité? 4) Déterminer la probabilité de l'évènement M ∪ F. 5) On sait que le spectateur choisi préfère les films étrangers. Quelle est la probabilité qu'il préfère le cinéma de quartier?
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Bonsoir1) multiplexe = 10 500 ciné ville = 3500 total = 14 000
film fr = 2100 film E = 8400 film fr= 2100 film E = 1400 total = 1400
préfèrent film fr = 2100+2100 = 4200
préfèrent film E = 8400+ 1400 = 9800
total = 14 000
2) "70% des personnes qui vont régulièrement au cinéma dans cette ville préfèrent les films étrangers." donc proba de film FR = 1-0.7= 0.3
3) M inter F = vont au multiplexe pour voir film français = 2100/ 14000 = 7*3* 100 / 7*2* 100*10 = 3 / 20 = 0.15
4) Multiplexe ou Français = P (multi) + Pfr - M inter F
= 0.75+ 0.3 - 0.15 = 0.90
5) préfère E total = 8400+1400 = 9800
donc P e/ Q = 1400/9800 = 14/98 = 7*2 / 14*7 = 2/14 = 1/7