Bonjour à tous, Aidez moi juste la 2 je ne pas compris de a à d. pour la 1 j'ai tout fais.. Merci beaucoup! Dans un repère C orthonormé, on considère les points A ( 0;1 ) et M (y ; m ). M
est un point de la droite d d'équation y= x-4
1- a) Exprimez la distance
AM en fonction des coordonnées x et y de M.
b) Justifiez ensuite que AM =√(2x²-10x+25 )
solution:
a) Il suffit d'appliquer la formule de calcul d'une longueur dans un repère orthonormé.
AM=√((xM-xA)²+(yM-yA)²)
on a les coordonnées qui sont: A(0;1) M(x;y)
donc, AM=√((x-0)²+(y-1)²)
AM==√(x²+y²-2y+1)
b) on a y=x-4
AM=√((x-0)²+(y-1)²)
AM=√((x-0)²+(x-4-1)²)
AM=√((x-0)²+(x-5)²)
AM=√(2x²-10x+25
aidez pour la 2
2- A chaque nombre réel x correspond un unique point M
de la droite d et réciproquement, chaque point de d est associé un unique réel x.
L'objectif est donc d'étudier les variations de la fonction : f:x--> √(2x²-10x+25 )
a) Justifier que f(x) existe quel que soit le nombre x
b) Etablissez le tableau de variation de la fonction u définie sur
R par : u: x--> 2x²-10x+25
c) Enoncez le théorème qui vous permet de déduire des variations de u celles de f.
d) Déduisez-en la valeur minimale de la distance AM.
est un point de la droite d d'équation y= x-4
1- a) Exprimez la distance
AM en fonction des coordonnées x et y de M.
b) Justifiez ensuite que AM =√(2x²-10x+25 )
solution:
a) Il suffit d'appliquer la formule de calcul d'une longueur dans un repère orthonormé.
AM=√((xM-xA)²+(yM-yA)²)
on a les coordonnées qui sont: A(0;1) M(x;y)
donc, AM=√((x-0)²+(y-1)²)
AM==√(x²+y²-2y+1)
b) on a y=x-4
AM=√((x-0)²+(y-1)²)
AM=√((x-0)²+(x-4-1)²)
AM=√((x-0)²+(x-5)²)
AM=√(2x²-10x+25
aidez pour la 2
2- A chaque nombre réel x correspond un unique point M
de la droite d et réciproquement, chaque point de d est associé un unique réel x.
L'objectif est donc d'étudier les variations de la fonction : f:x--> √(2x²-10x+25 )
a) Justifier que f(x) existe quel que soit le nombre x
b) Etablissez le tableau de variation de la fonction u définie sur
R par : u: x--> 2x²-10x+25
c) Enoncez le théorème qui vous permet de déduire des variations de u celles de f.
d) Déduisez-en la valeur minimale de la distance AM.
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