Réponse :

Explications étape par étape

soit A0 l'impôt l'année 0

A1=A0(1-5%)=A0*0,95

A2=A1*0,99

A3=A2*0,97=A0(0,95*0,99*0,97)

On veut que A5=A0*0,7avec A5=A3*t*t =A0*(0,95*0,99*0,97)*t²=A0*0,7

On suppose que l'impôt A0 est différent de 0 ce qui donne

t=rac[0,7/(0,95*0,99*0,97)]=rac(0,7/0,912285)=0,876 (environ)

soit un taux de 12,4 % sur les 2 dernières années

Vérification:

si A0=1000€

1000*0,95*0,99*0,97*0,876*0,876=700,06 €soit une baisse de 30% sur 5ans