Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

La droite d a pour équation

2x +  6 y - 3 = 0 ⇒6 y = - 2 x + 3 = 6 y ⇒ y = (- 2/6) x - 3/6

y = (-1/3) x - 1/2

Le coefficient directeur de la droite d est : a = - 1/3

la droite d' a pour équation y = 3x - 2

le coefficient de la droite d est : a' = 3

pour savoir si deux droites sont perpendiculaires , nous devons vérifier que le produit de leur coefficient directeur respectif a × a' soit égal à - 1

droite d : coefficient directeur a = - 1/3

droite d : coefficient directeur a' = 3

faisons le produit a × a'

application numérique

a × a' = (-1/3) × 3 = - 3/3 = - 1

Comme le produit a × a' = -1 alors les droites d et d' sont perpendiculaires