Bonjour

Tu as peut-être fini cet exo.

1)

f est de la forme u/v :

u=x+1 ,donc u'=1

v=e^x donc v'=e^x

f '(x)=[e^x-e^x(x+1)] / (x+1)²

f '(x)=[e^x(1-(x+1))] / (x+1)² mais (1-(x+1))=-x

f '(x)=-x*e^x/(x+1)²

Donc f '(x) est du signe de "-x"

x------>-∞..........................0.......................+∞

f '(x)--->...............+............0.........-..............

f(x)---->.............C..............1.........D............

C=flèche vers le haut et D=flèche vers le bas.

f(0)=(0+1)/e^0=1/1=1

2)

f(x) passe par un max égal à 1 atteint pour x=0.