Bonjour,

un nombre impair s'écrit sous la forme 2k + 1

produit de deux nombres impairs :  

(2k + 1)(2k' + 1) = 4kk' + 2k + 2k' + 1 = 2(2kk' + k + k' ) + 1

Tu as un multiple de deux (en gras au dessus) auquel tu ajoutes 1, autrement dit, un nombre pair auquel tu ajoutes 1 donc nécessairement impair