Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide à 3 exercices de probabilité qui sont le 4,5 et 7. J'ai réussi au reste mais à ceux là je bloque. Il y'a une question en plus à l'exercice 4: Donner la loi de probabilité de x et son espérance. Merci de bien vouloir m'aider.
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Réponse :
Explications étape par étape :
exercice 4 ( avec Espérance ) :
dé classique à 6 faces , et dé original à 8 faces .
■ tableau de résultats :
dé 8 faces --> 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 2 3 4 5 6 7 8
2 2 4 6 8 10 12 14 16
3 3 6 9 12 15 18 21 24
4 4 8 12 16 20 24 28 32
5 5 10 15 20 25 30 35 40
6 6 12 18 24 30 36 42 48
■ loi de proba et Espérance :
X --> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p(X) --> 7/48 2/48 8/48 2/48 7/48 6/48 7/48 1/48 7/48 1/48
p(X) -> 0,146 0,o42 0,167 0,o42 0,146 0,125 0,146 0,o21 0,146 0,o21
Espé -> 0 1/24 1/3 1/8 7/12 5/8 7/8 7/48 7/6 3/16
■ remarque : TOTAL p(X) = 48/48 = 1 donc on a juste !
■ Espérance TOTALE ≈ 4,0833... = 49/12 . Cela signifie que l' on trouvera un dernier chiffre du produit voisin de 4 ... "en moyenne" !
■ proba(X=0) = 7/48 ≈ 0,145833...