bjr

a) appliquer chaque programme aux nombres: 3; 10; -5

Que constate-t-on ? Emettre une conjecture

Programme A:

. Choisir un nombre               3

. Soustraire 1                        3 - 1 = 2

. Elever au carré                2² = 4

. Soustraire 1                       4 - 1 = 3

Programme B:

. Choisir un nombre            3

. Soustraire 2                      3 - 2 = 1

. Multiplier par le nombre choisi       1 * 3 = 3

idem avec 10 et -5 au départ

conjecture = hypothèse

même résultat avec les 2 programmes

b) On note x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x chaque programme.

Démontrer la conjecture

Programme A:

. Choisir un nombre            x

. Soustraire 1                       x - 1

. Elever au carré               (x-1)² = x² - 2x + 1

. Soustraire 1                     x² - 2x + 1 - 1 = x² - 2x

Programme B:

. Choisir un nombre           x

soustraire 2                       x - 2

. Multiplier par le nombre choisi       x * (x-2) = x² - 2x