Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de maths, niveau 3e, sur les identités remarquables. merci d'avance à ceux et celles qui pourront m'aider !
Factoriser les expressions suivantes à l'aide de l'égalité remarquable :
a) x² - 4
b) x² - 36
c) 25x² - 49
d) 9x² - 1
e) (x+8)² - 4
f) (7x - 3)² -25
Factoriser les expressions suivantes à l'aide de l'égalité remarquable :
a) x² - 4
b) x² - 36
c) 25x² - 49
d) 9x² - 1
e) (x+8)² - 4
f) (7x - 3)² -25
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Réponse :
Explications étape par étape :
Rappel
les identités remarquables sont
forme 1 (a - b)² = a² - 2 ab + b²
forme 2 (a + b)² = a² + 2 ab + b²
forme 3 (a - b) (a + b)= a² - b²
Factoriser les expressions suivantes à l'aide de l'égalité remarquable :
a) x² - 4 est de la forme 3
donc on a x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
b) x² - 36 est de la forme 3 donc on a
x² - 36 = (x - 6)(x + 6)
c) 25x² - 49 est de la forme 3 donc on a
25x² - 49 = (5x - 7)(5x + 7)
d) 9x² - 1 est de la forme 3 donc on a
9x² - 1 = (3x - 1)( 3x + 1)
e) (x+8)² - 4 est de la forme 3 donc on a
(x+8)² - 4= ((x + 8 - 2)( x + 8 + 2) = (x + 6)(x + 10)
f) (7x - 3)² -25 est de la forme 3 donc on a
(7x - 3)² -25 = (7x - 3 - 5)(7x - 3 + 5) = (7x - 8)(7x + 2)