Réponse :

3)  programme de calcul

     choisir un nombre :   x

     prendre le carré de ce nombre :  x²

     ajouter le triple du nombre de départ :  x² + 3 x

     ajouter 2                                                 : x² + 3 x + 2

on obtient le résultat du programme : x² + 3 x + 2

2) montrer que ce résultat peut s'écrire sous la forme (x + 2)(x+1)  pour toutes les valeurs de x

x²+ 3 x + 2 = 0

Δ = 9 - 8 = 1 > 0 ⇒ deux solutions distinctes

x1 = - 3 + 1)/2 = - 1

x2 = - 3 - 1)/2 = - 2

on peut écrire la forme factoriser comme suit : a(x - x1)(x - x2)

a = 1 ⇒  1(x - (-2))(x -(-1)) = (x + 2)(x + 1)

Explications étape par étape