Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

On réduit au même dénominateur :

B(x)=x/(x-1) + [2(x-1)/(x-1)]=(x+2x-2)/(x-1)=(3x-2)/(x-1)

2)

B(x)=0 ==> 3x-2=0 soit x=2/3

3)

Tu rentres les 2 fonctions  dans ta calculatrice , ce que j'ai fait.

A(11)=14.1 et B(11)=3.1

A(11)-B(11)=11

4)

A(x)-B(x)=[(x²+2x-2-(3x-2)] / (x-1)=(x²+2x-2-3x+2) / (x-1)=(x²-x) / (x-1)

A(x)-B(x)=x(x-1) / (x-1)

Comme on a posé x ≠ 1 , alors : x-1≠0 . Donc on peut simplifier par (x-1) , ce qui donne :

A(x)-B(x)=x pour tout x ≠ 1.