Réponse:

Bonjour

Exercice 23

Les valeurs prises par X sont 0, 1 ou 2

xi. | 0 | 1 | 2 |

p(X=xi) |0,09|0,42|0,49 |

explication

X=0 correspond a l'événement tirer 2 boules noires.

A chaque tirage, la probabilité de tirer une boule noire est de 3/10 donc la probabilité de tirer 2 boules noires dans un tirage avec remise est de 3/10 × 3/10 = 0,09

X=2 correspond à tirer 2 boules rouges.

A chaque tirage, la probabilité de tirer une boule rouge est de 7/10 donc la probabilité de tirer 2 boules rouges dans un tirage avec remise est de 7/10 × 7/10 = 0,49

Pour x = 1, on peut tirer une boule noire suivi d'une boule rouge ou bien une boule rouge suivie d'une boule noire soit :

3/10 × 7/10 + 7/10 × 3/10 = 0,42

Exercice 24

xi | 0 | 1 | 2 |

p(X=xi) | 1/15 |7/15 |7/15 |

Au deuxieme tirage sans remise, il n'y a plus que 9 boules au total et une boule en moins dans la couleur tirée au premier tirage.

Pour X=0 on a 3/10×2/9 = 1/15

Pour X = 1 on a 3/10×7/9 + 7/10×3/9 = 7/15

Pour X = 2 on a 7/10×6/9 = 7/15