Bonjour a tous, merci a ceux qui pourront m'aider, je bloque complètement sur le projeté orthogonal.
Exercice 1 : Soit un parallélogramme ABCD tel que B et D ont le même projeté orthogonal sur la diagonale [AC].
1. Réaliser une figure correspondante.
2. Justifier que (BD) et (AC) sont perpendiculaires.
3. Que peut-on déduire de la nature de ABCD?
Merci de bien vouloir m’aider :)
Exercice 1 : Soit un parallélogramme ABCD tel que B et D ont le même projeté orthogonal sur la diagonale [AC].
1. Réaliser une figure correspondante.
2. Justifier que (BD) et (AC) sont perpendiculaires.
3. Que peut-on déduire de la nature de ABCD?
Merci de bien vouloir m’aider :)
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Réponse :
BONSOIR
Explications étape par étape :
on sait que ABCD est un parallélogramme donc :
⇒ ses cotés opposés sont parallèles deux à deux
⇒ ses cotés opposés sont deux à deux de meme longueur
⇒ ses diagonales se coupent en leur milieu
1) B et D ont le même projeté orthogonal H sur la diagonale (AC).
donc la droite (BD) est perpendiculaire à la droite (AC) et est donc l'autre diagonale du parallélogramme
2) un parallélogramme qui a ses diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu est un losange
bonne soirée