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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) avec 7 comme nombre de départ

Lutin 1

Choisir un nombre → 7

ajouter 5 à ce nombre → 7 + 5 = 12

multiplier le résultat par 2 → 12 x 2 = 24

soustraire le nombre de départ au résultat → 24 - 7 = 17

Lutin 2

choisir un nombre → 7

multiplier ce nombre par 7 → 7 x 7 = 49

soustraire 8 au résultat → 49 - 8 = 41

2)

lutin 2

choisir un nombre → -4

le multiplier par 7 → 7 x -4 = -28

soustraire 8 au résulat → -28 - 8 = -36

avec - 4 comme nombre de départ , le programme 2 donne -36 comme résultat

3a

→ voir pièce jointe

si x est le nombre de départ

mettre x à réponse + 5 → (x + 5)

mettre x à x*2 → (x + 5)*2

mettre x à x - réponse → (x + 5)*2 - x

dire regroupe le programme de calcul à x

→ (x + 5)*2 - x

3b

il suffit de développer l'expression

(x + 5)*2 - x = 2x + 10 - x = x + 10

4)

le instructions 4 et 5 sont inutiles

5 )

si on appelle x le nombre de départ , le programme du

lutin 2 est le suivant (voir pièce jointe)

choisir un nombre → x

le multiplier par 7 → 7 × x = 7x

soustraire 8 au résulat → 7x - 8

et on veut que

Lutin 1 = Lutin 2

soit que x + 10 = 7x - 8

→ on résout l'équation pour trouver x le nombre de départ des 2 Lutins

→ x + 10 = 7x - 8

→ 7x - x = 10 + 8

→ 6x = 18

→ x = 3

si le nombre de départ est 3 les 2 programmes donnent le même résultat

on vérifie :

Lutin 1

3 + 10 = 13

Lutin 2

7 × 3 - 8 = 13

bonne soirée