bonjour à tous
pouvez-vous m'aider pour l'exercice 67 svp merci
vous trouverez en pièce jointe l'exercice concerné
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a)
les fonctions affines s’expriment comme : f(x)=ax+b
pour la courbe rouge f(x) :
a=12/16=3/4
⇒ Alors : f(x)=3x/4
pour la courbe bleu g(x) :
a=(10-0)/(0-25)=10/-25= -2/5 ------- b=10
⇒ Alors : g(x)= -2x/5 + 10
la courbe bleu représente la courbe de demande parce que chaque fois que le prix augmente la quantité diminue.
la courbe rouge représente la courbe d'offre parce que chaque fois que le prix augmente la quantité augmente.
b)
la quantité qu'est prête à vendre l'entreprise est :
f(x)=5 ⇔ 3x/4 =5 ⇔ x = 5/(3/4) = 5×4/3 = 20/3 = 6,66
la quantité que sont prêts à acheter les consommateurs est :
g(x)=5 ⇔ -2x/5+10 =5 ⇔ -2x/5=-5 ⇔ x = -5×5/(-2) = 12,5
2)
le prix d'équilibre est :
f(x)=g(x) ⇔ 3x/4 = -2x/5+10 ⇔ 3x/4+2x/5 = 10 ⇔ (15x+8x)/20=10
f(x)=g(x) ⇔ 23x/20 =10 ⇔ x = 10/(23/20) = 10×20/23 = 8,7