Bonjour à tous,
Je suis en TES et j'aurai besoin d'aide en maths svp concernant cet exo sur les fonctions.
Merci par avance :)
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1) C(1)= 2.31
2) B(x)= h(x)-f(x)
= -1.3x+5.97-((3x+3.3)*e^(-x))
B(x) = (-3x-3.3)e^(-x)-1.3x+5.97
3) dérivée
B'(x)= u= -3x-3.3 u'= -3
v= e^(-x) v'= -e^-x)
la formule => u'v+uv'
=> -3e^(-x)+(-3x-3.3)*-1e^(-x)
=> -3e^(-x)+3x+3.3e^(-x)
=> e^(-x)(3x+0.3)-1.3= B'(x)
4) tableau
x 0 4
B' -
2.67
B(x) \
0.49
5) B(x) est continu est strictement décroissant sur [0 ; 4 ] de plus
1 appartient a [ B(0) ; B(4) ] donc B(x)=1 admet 1 solution unique sur [ 0 ; 4 ]
alpha est environ égal a 2.35
6) B(2.35)= 11.92
pour réaliser un bénéfice de 100 000 € il faut produire environ 12 tonnes